4. Aufgaben zur Bruchrechnung

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Inhalt

Addition und Subtraktion
Multiplikation und Division
Dezimalzahl in Bruch umwandeln
Bruch in Dezimalzahl umwandeln

 Addition und Subtraktion

Aufgaben

1)  $\frac{2}{5}+\frac{1}{2}$

2)  $\frac{4}{7}-\frac{7}{8}$

3)  $\frac{6}{11}+\frac{1}{3}$

4)  $\frac{4}{9}-\frac{1}{2}$

5)  $\frac{1}{3}+\frac{5}{8}$

6)  $\frac{2}{3}-\frac{8}{11}$

7)  $\frac{2}{3}+\frac{7}{16}$

8)  $\frac{1}{5}-\frac{1}{2}$

9)  $\frac{1}{9}+\frac{8}{15}$

10)  $\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$

11)  $\frac{2}{5}+\frac{1}{3}$

12)  $\frac{1}{6}-\frac{3}{8}$

13)  $\frac{4}{7}+\frac{4}{7}$

14)  $\frac{8}{11}-\frac{5}{6}$

15)  $\frac{1}{3}+\frac{1}{3}$

16)  $\frac{8}{17}-\frac{5}{7}$

17)  $\frac{2}{7}+\frac{5}{13}$

18)  $\frac{3}{7}-\frac{1}{2}$

19)  $\frac{5}{13}+\frac{4}{11}$

20)  $\frac{8}{15}-\frac{1}{5}$

Lösungen

1)  $\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4}{10}+\frac{5}{10}=\frac{9}{10}$

2)  $\frac{4}{7}-\frac{7}{8}=\frac{32}{56}-\frac{49}{56}=\frac{-17}{56}$

3)  $\frac{6}{11}+\frac{1}{3}=\frac{18}{33}+\frac{11}{33}=\frac{29}{33}$

4)  $\frac{4}{9}-\frac{1}{2}=\frac{8}{18}-\frac{9}{18}=\frac{-1}{18}$

5)  $\frac{1}{3}+\frac{5}{8}=\frac{8}{24}+\frac{15}{24}=\frac{23}{24}$

6)  $\frac{2}{3}-\frac{8}{11}=\frac{22}{33}-\frac{24}{33}=\frac{-2}{33}$

7)  $\frac{2}{3}+\frac{7}{16}=\frac{32}{48}+\frac{21}{48}=\frac{53}{48}$

8)  $\frac{1}{5}-\frac{1}{2}=\frac{2}{10}-\frac{5}{10}=\frac{-3}{10}$

9)  $\frac{1}{9}+\frac{8}{15}=\frac{5}{45}+\frac{24}{45}=\frac{29}{45}$

10)  $\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=\frac{0}{2}$

11)  $\frac{2}{5}+\frac{1}{3}=\frac{6}{15}+\frac{5}{15}=\frac{11}{15}$

12)  $\frac{1}{6}-\frac{3}{8}=\frac{4}{24}-\frac{9}{24}=\frac{-5}{24}$

13)  $\frac{4}{7}+\frac{4}{7}=\frac{4}{7}+\frac{4}{7}=\frac{8}{7}$

14)  $\frac{8}{11}-\frac{5}{6}=\frac{48}{66}-\frac{55}{66}=\frac{-7}{66}$

15)  $\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$

16)  $\frac{8}{17}-\frac{5}{7}=\frac{56}{119}-\frac{85}{119}=\frac{-29}{119}$

17)  $\frac{2}{7}+\frac{5}{13}=\frac{26}{91}+\frac{35}{91}=\frac{61}{91}$

18)  $\frac{3}{7}-\frac{1}{2}=\frac{6}{14}-\frac{7}{14}=\frac{-1}{14}$

19)  $\frac{5}{13}+\frac{4}{11}=\frac{55}{143}+\frac{52}{143}=\frac{107}{143}$

20)  $\frac{8}{15}-\frac{1}{5}=\frac{8}{15}-\frac{3}{15}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$

 Multiplikation und Division

Aufgaben

1)  $\frac{6}{7}\cdot\frac{3}{5}$

2)  $\frac{1}{9}:\frac{7}{12}$

3)  $\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{3}$

4)  $\frac{9}{14}:\frac{1}{3}$

5)  $\frac{1}{3}\cdot\frac{2}{5}$

6)  $\frac{3}{8}:\frac{9}{13}$

7)  $\frac{1}{6}\cdot\frac{3}{10}$

8)  $\frac{6}{13}:\frac{3}{4}$

9)  $\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{3}$

10)  $\frac{6}{13}:\frac{1}{3}$

11)  $\frac{4}{5}\cdot\frac{2}{3}$

12)  $\frac{7}{10}:\frac{2}{3}$

13)  $\frac{1}{2}\cdot\frac{9}{13}$

14)  $\frac{1}{3}:\frac{3}{4}$

15)  $\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{3}$

16)  $\frac{3}{7}:\frac{4}{7}$

17)  $\frac{3}{10}\cdot\frac{1}{2}$

18)  $\frac{3}{4}:\frac{1}{8}$

19)  $\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{3}$

20)  $\frac{3}{7}:\frac{1}{2}$

Lösungen

1)  $\frac{6}{7}\cdot\frac{3}{5}=\frac{18}{35}$

2)  $\frac{1}{9}:\frac{7}{12}=\frac{1}{9}\cdot\frac{12}{7}=\frac{12}{63}=\frac{4}{21}$

3)  $\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{3}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$

4)  $\frac{9}{14}:\frac{1}{3}=\frac{9}{14}\cdot\frac{3}{1}=\frac{27}{14}$

5)  $\frac{1}{3}\cdot\frac{2}{5}=\frac{2}{15}$

6)  $\frac{3}{8}:\frac{9}{13}=\frac{3}{8}\cdot\frac{13}{9}=\frac{39}{72}=\frac{13}{24}$

7)  $\frac{1}{6}\cdot\frac{3}{10}=\frac{3}{60}=\frac{1}{20}$

8)  $\frac{6}{13}:\frac{3}{4}=\frac{6}{13}\cdot\frac{4}{3}=\frac{24}{39}=\frac{8}{13}$

9)  $\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{3}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$

10)  $\frac{6}{13}:\frac{1}{3}=\frac{6}{13}\cdot\frac{3}{1}=\frac{18}{13}$

11)  $\frac{4}{5}\cdot\frac{2}{3}=\frac{8}{15}$

12)  $\frac{7}{10}:\frac{2}{3}=\frac{7}{10}\cdot\frac{3}{2}=\frac{21}{20}$

13)  $\frac{1}{2}\cdot\frac{9}{13}=\frac{9}{26}$

14)  $\frac{1}{3}:\frac{3}{4}=\frac{1}{3}\cdot\frac{4}{3}=\frac{4}{9}$

15)  $\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{2}{9}$

16)  $\frac{3}{7}:\frac{4}{7}=\frac{3}{7}\cdot\frac{7}{4}=\frac{21}{28}=\frac{3}{4}$

17)  $\frac{3}{10}\cdot\frac{1}{2}=\frac{3}{20}$

18)  $\frac{3}{4}:\frac{1}{8}=\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{1}=\frac{24}{4}=\frac{6}{1}$

19)  $\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{2}{9}$

20)  $\frac{3}{7}:\frac{1}{2}=\frac{3}{7}\cdot\frac{2}{1}=\frac{6}{7}$

 Dezimalzahl in Bruch umwandeln

Aufgaben

1)  $0,80$

2)  $0,2$

3)  $0, \overline{66}$

4)  $0, \overline{86}$

5)  $0,4$

6)  $0,22$

7)  $0, \overline{9}$

8)  $0, \overline{110}$

9)  $0,109$

10)  $0,27$

11)  $0,105$

12)  $0,102$

13)  $0,52$

14)  $0,5$

15)  $0,99$

16)  $0,106$

17)  $0,8$

18)  $0,84$

19)  $0, \overline{98}$

20)  $0, \overline{6}$

Lösungen

1)  $0,80=\frac{80}{100}=\frac{4}{5}$

2)  $0,2=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$

3)  $0, \overline{66}=\frac{66}{99}=\frac{2}{3}$

4)  $0, \overline{86}=\frac{86}{99}$

5)  $0,4=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$

6)  $0,22=\frac{22}{100}=\frac{11}{50}$

7)  $0, \overline{9}=\frac{9}{9}=\frac{1}{1}$

8)  $0, \overline{110}=\frac{110}{999}$

9)  $0,109=\frac{109}{1000}$

10)  $0,27=\frac{27}{100}$

11)  $0,105=\frac{105}{1000}=\frac{21}{200}$

12)  $0,102=\frac{102}{1000}=\frac{51}{500}$

13)  $0,52=\frac{52}{100}=\frac{13}{25}$

14)  $0,5=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$

15)  $0,99=\frac{99}{100}$

16)  $0,106=\frac{106}{1000}=\frac{53}{500}$

17)  $0,8=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$

18)  $0,84=\frac{84}{100}=\frac{21}{25}$

19)  $0, \overline{98}=\frac{98}{99}$

20)  $0, \overline{6}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$

 Dezimalzahl in Bruch umwandeln

Aufgaben

1)  $\frac{39}{100}$

2)  $\frac{19}{50}$

3)  $\frac{11}{25}$

4)  $\frac{51}{500}$

5)  $\frac{6}{11}$

6)  $\frac{21}{200}$

7)  $\frac{101}{1000}$

8)  $\frac{13}{100}$

9)  $\frac{19}{100}$

10)  $\frac{3}{20}$

11)  $\frac{91}{99}$

12)  $\frac{47}{50}$

13)  $\frac{97}{100}$

14)  $\frac{92}{99}$

15)  $\frac{6}{11}$

16)  $\frac{8}{11}$

17)  $\frac{23}{50}$

18)  $\frac{6}{25}$

19)  $\frac{83}{100}$

20)  $\frac{24}{25}$

Lösungen

1)  $\frac{39}{100} = 0,39$

2)  $\frac{19}{50} = 0,38$

3)  $\frac{11}{25} = 0,44$

4)  $\frac{51}{500} = 0,102$

5)  $\frac{6}{11} = 0, \overline{54}$

6)  $\frac{21}{200} = 0,105$

7)  $\frac{101}{1000} = 0,101$

8)  $\frac{13}{100} = 0,13$

9)  $\frac{19}{100} = 0,19$

10)  $\frac{3}{20} = 0,15$

11)  $\frac{91}{99} = 0, \overline{91}$

12)  $\frac{47}{50} = 0,94$

13)  $\frac{97}{100} = 0,97$

14)  $\frac{92}{99} = 0, \overline{92}$

15)  $\frac{6}{11} = 0, \overline{54}$

16)  $\frac{8}{11} = 0, \overline{72}$

17)  $\frac{23}{50} = 0,46$

18)  $\frac{6}{25} = 0,24$

19)  $\frac{83}{100} = 0,83$

20)  $\frac{24}{25} = 0,96$